Viktat Glidande Medelvärde Prognos

Flytta genomsnittliga och exponentiella utjämningsmodeller Som ett första steg för att flytta bortom genomsnittliga modeller kan slumpmässiga gångmodeller, linjära trendmodeller, nonseasonala mönster och trender extrapoleras med hjälp av en rörlig genomsnitts - eller utjämningsmodell. Det grundläggande antagandet bakom medelvärdes - och utjämningsmodeller är att tidsserierna är lokalt stationära med ett långsamt varierande medelvärde. Därför tar vi ett rörligt (lokalt) medelvärde för att uppskatta det nuvarande värdet av medelvärdet och sedan använda det som prognosen för den närmaste framtiden. Detta kan betraktas som en kompromiss mellan medelmodellen och slumpmässig-walk-utan-drift-modellen. Samma strategi kan användas för att uppskatta och extrapolera en lokal trend. Ett rörligt medelvärde kallas ofta en quotsmoothedquot-version av den ursprungliga serien, eftersom kortsiktig medelvärde medför att utjämning av stötarna i originalserien. Genom att justera graden av utjämning (bredden på glidande medelvärdet) kan vi hoppas att hitta någon form av optimal balans mellan prestandan hos medel - och slumpmässiga gångmodeller. Den enklaste typen av medelvärdesmodell är. Enkelt (lika viktat) Flyttande medelvärde: Prognosen för värdet av Y vid tiden t1 som är gjord vid tiden t motsvarar det enkla medelvärdet av de senaste m-observationerna: (Här och på annat håll använder jag symbolen 8220Y-hat8221 för att stå för en prognos av tidsserien Y som gjordes så tidigt som möjligt enligt en given modell.) Detta medel är centrerat vid period-t (m1) 2 vilket innebär att uppskattningen av det lokala medelvärdet tenderar att ligga bakom det sanna värdet av det lokala medelvärdet med ca (m1) 2 perioder. Således säger vi att medelåldern för data i det enkla glidande medlet är (m1) 2 i förhållande till den period för vilken prognosen beräknas: det här är hur lång tid prognoserna tenderar att ligga bakom vändpunkter i data . Om du till exempel medger de senaste 5 värdena, kommer prognoserna att vara cirka 3 perioder sent för att svara på vändpunkter. Observera att om m1 är den enkla glidande genomsnittsmodellen (SMA) motsvarar den slumpmässiga gångmodellen (utan tillväxt). Om m är väldigt stor (jämförbar med längden på uppskattningsperioden) motsvarar SMA-modellen den genomsnittliga modellen. Precis som med vilken parameter som helst av en prognosmodell, är det vanligt att justera värdet på k för att få den bästa kvotfoten till data, dvs de minsta prognosfelen i genomsnitt. Här är ett exempel på en serie som verkar utgöra slumpmässiga fluktuationer runt ett långsamt varierande medelvärde. Först kan vi försöka passa på den med en slumpmässig promenadmodell, vilket motsvarar ett enkelt glidande medelvärde på 1 term: Slumpmässig gångmodell svarar väldigt snabbt på förändringar i serien, men därigenom väljer man mycket av kvotenhetskvoten i data (de slumpmässiga fluktuationerna) samt quotsignalquot (den lokala medelvärdet). Om vi ​​istället försöker ett enkelt glidande medelvärde på 5 termer får vi en snyggare uppsättning prognoser: Det 5-åriga enkla glidande medlet ger betydligt mindre fel än den slumpmässiga gångmodellen i det här fallet. Medelåldern för data i denna prognos är 3 ((51) 2), så att den tenderar att ligga bakom vändpunkter med cirka tre perioder. (Till exempel verkar en nedgång ha skett i period 21, men prognoserna vänder inte om till flera perioder senare.) Notera att de långsiktiga prognoserna från SMA-modellen är en horisontell rak linje, precis som i slumpmässig promenad modell. Således antar SMA-modellen att det inte finns någon trend i data. Men medan prognoserna från den slumpmässiga promenadmodellen helt enkelt motsvarar det senast observerade värdet är prognoserna från SMA-modellen lika med ett vägt genomsnitt av de senaste värdena. De konfidensbegränsningar som beräknas av Statgraphics för de långsiktiga prognoserna för det enkla glidande genomsnittet blir inte större eftersom prognostiseringshorisonten ökar. Det här är uppenbarligen inte korrekt Tyvärr finns det ingen underliggande statistisk teori som berättar hur förtroendeintervallen borde utvidgas för denna modell. Det är dock inte så svårt att beräkna empiriska uppskattningar av konfidensgränserna för prognosen för längre tid. Du kan till exempel konfigurera ett kalkylblad där SMA-modellen skulle användas för att prognostisera två steg framåt, 3 steg framåt etc. i det historiska dataprov. Därefter kan du beräkna felfunktionens avvikelser vid varje prognoshorisont och sedan konstruera konfidensintervaller för längre siktprognoser genom att lägga till och subtrahera multiplar med lämplig standardavvikelse. Om vi ​​försöker ett 9-sikt enkelt glidande medelvärde får vi ännu smidigare prognoser och mer av en långsammare effekt: Medelåldern är nu 5 perioder (91) 2). Om vi ​​tar ett 19-årigt glidande medel ökar medeltiden till 10: Observera att prognoserna nu försvinner nu bakom vändpunkter med cirka 10 perioder. Vilken mängd utjämning är bäst för denna serie Här är en tabell som jämför deras felstatistik, inklusive ett 3-siktigt genomsnitt: Modell C, det 5-åriga glidande medlet, ger det lägsta värdet av RMSE med en liten marginal över 3 - term och 9-medeltal, och deras andra statistik är nästan identiska. Så, bland modeller med mycket liknande felstatistik kan vi välja om vi föredrar lite mer respons eller lite mer jämnhet i prognoserna. (Tillbaka till början av sidan.) Browns Simple Exponential Smoothing (exponentiellt vägd glidande medelvärde) Den enkla glidande medelmodellen beskriven ovan har den oönskade egenskapen som den behandlar de senaste k-observationerna lika och fullständigt ignorerar alla föregående observationer. Intuitivt bör tidigare data diskonteras på ett mer gradvis sätt - till exempel bör den senaste observationen få lite mer vikt än 2: a senast, och den 2: a senaste bör få lite mer vikt än den 3: e senaste, och så vidare. Den enkla exponentiella utjämningens (SES) - modellen åstadkommer detta. Låt 945 beteckna en quotsmoothing constantquot (ett tal mellan 0 och 1). Ett sätt att skriva modellen är att definiera en serie L som representerar den nuvarande nivån (dvs lokal medelvärde) för serien som uppskattad från data fram till idag. Värdet av L vid tiden t beräknas rekursivt från sitt eget tidigare värde som här: Således är det nuvarande utjämnade värdet en interpolation mellan det tidigare jämnda värdet och den aktuella observationen, där 945 styr närheten av det interpolerade värdet till det senaste observation. Prognosen för nästa period är helt enkelt det nuvarande släta värdet: Likvärdigt kan vi uttrycka nästa prognos direkt i form av tidigare prognoser och tidigare observationer, i någon av följande ekvivalenta versioner. I den första versionen är prognosen en interpolation mellan föregående prognos och tidigare observation: I den andra versionen erhålls nästa prognos genom att justera föregående prognos i riktning mot det föregående felet med en bråkdel av 945. Är felet gjort vid tid t. I den tredje versionen är prognosen ett exponentiellt vägt (dvs. rabatterat) glidande medelvärde med rabattfaktor 1-945: Interpolationsversionen av prognosformuläret är det enklaste att använda om du genomför modellen på ett kalkylblad: det passar in i en encell och innehåller cellreferenser som pekar på föregående prognos, föregående observation och cellen där värdet 945 lagras. Observera att om 945 1 motsvarar SES-modellen en slumpmässig gångmodell (utan tillväxt). Om 945 0 motsvarar SES-modellen den genomsnittliga modellen, förutsatt att det första släta värdet sätts lika med medelvärdet. (Återgå till början av sidan.) Medelåldern för data i prognosen för enkel exponentiell utjämning är 1 945 i förhållande till den period som prognosen beräknas för. (Det här är inte tänkt att vara uppenbart, men det kan enkelt visas genom att utvärdera en oändlig serie.) Den enkla, snabba genomsnittliga prognosen tenderar därför att ligga bakom vändpunkter med cirka 1 945 perioder. Till exempel, när 945 0,5 är fördröjningen 2 perioder när 945 0,2 är fördröjningen 5 perioder när 945 0,1 är fördröjningen 10 perioder, och så vidare. För en given medelålder (dvs mängden fördröjning) är prognosen för enkel exponentiell utjämning (SES) något överlägsen SMA-prognosen (Simple Moving Average) eftersom den lägger relativt större vikt vid den senaste observationen, dvs. det är något mer quotresponsivequot för förändringar som inträffade under det senaste förflutna. Till exempel har en SMA-modell med 9 villkor och en SES-modell med 945 0,2 båda en genomsnittlig ålder på 5 för data i sina prognoser, men SES-modellen lägger mer vikt på de senaste 3 värdena än SMA-modellen och vid samtidigt som det inte helt 8220forget8221 om värden som är mer än 9 perioder gamla, vilket visas i det här diagrammet. En annan viktig fördel med SES-modellen över SMA-modellen är att SES-modellen använder en utjämningsparameter som kontinuerligt varierar, så att den lätt kan optimeras genom att använda en kvotsolverquot-algoritm för att minimera det genomsnittliga kvadratfelet. Det optimala värdet på 945 i SES-modellen för denna serie visar sig vara 0,2961, som visas här: Medelåldern för data i denna prognos är 10,2961 3,4 perioder, vilket liknar det för ett 6-sikt enkelt glidande medelvärde. De långsiktiga prognoserna från SES-modellen är en horisontell rak linje. som i SMA-modellen och den slumpmässiga promenadmodellen utan tillväxt. Observera dock att de konfidensintervaller som beräknas av Statgraphics avviker nu på ett rimligt sätt, och att de är väsentligt smalare än konfidensintervallet för slumpmässig promenadmodell. SES-modellen förutsätter att serien är något mer förutsägbar än den slumpmässiga promenadmodellen. En SES-modell är egentligen ett speciellt fall av en ARIMA-modell. så ger den statistiska teorin om ARIMA-modeller en bra grund för beräkning av konfidensintervaller för SES-modellen. I synnerhet är en SES-modell en ARIMA-modell med en icke-säsongsskillnad, en MA (1) term och ingen konstant term. annars känd som en quotARIMA (0,1,1) modell utan constantquot. MA (1) - koefficienten i ARIMA-modellen motsvarar kvantiteten 1-945 i SES-modellen. Om du till exempel passar en ARIMA-modell (0,1,1) utan konstant till serien som analyseras här, uppskattas den uppskattade MA (1) - koefficienten vara 0,7029, vilket är nästan exakt en minus 0,2961. Det är möjligt att lägga till antagandet om en icke-noll konstant linjär trend till en SES-modell. För att göra detta, ange bara en ARIMA-modell med en icke-säsongsskillnad och en MA (1) term med en konstant, dvs en ARIMA (0,1,1) modell med konstant. De långsiktiga prognoserna kommer då att ha en trend som är lika med den genomsnittliga trenden som observerats under hela estimeringsperioden. Du kan inte göra detta i samband med säsongsjustering, eftersom säsongsjusteringsalternativen är inaktiverade när modelltypen är inställd på ARIMA. Du kan dock lägga till en konstant långsiktig exponentiell trend till en enkel exponentiell utjämningsmodell (med eller utan säsongsjustering) genom att använda inflationsjusteringsalternativet i prognosproceduren. Den lämpliga quotinflationen (procentuell tillväxt) per period kan uppskattas som lutningskoefficienten i en linjär trendmodell som är anpassad till data i samband med en naturlig logaritmtransformation, eller det kan baseras på annan oberoende information om långsiktiga tillväxtutsikter . (Return to top of page.) Browns Linjär (dvs dubbel) Exponentiell utjämning SMA-modellerna och SES-modellerna antar att det inte finns någon trend av något slag i data (vilket vanligtvis är OK eller åtminstone inte för dåligt för 1- stegprognoser när data är relativt bullriga), och de kan modifieras för att införliva en konstant linjär trend som visas ovan. Vad sägs om kortsiktiga trender Om en serie visar en växande växthastighet eller ett cykliskt mönster som står klart ut mot bruset, och om det finns behov av att prognostisera mer än en period framåt, kan uppskattningen av en lokal trend också vara en fråga. Den enkla exponentiella utjämningsmodellen kan generaliseras för att erhålla en linjär exponentiell utjämning (LES) - modell som beräknar lokala uppskattningar av både nivå och trend. Den enklaste tidsvarierande trendmodellen är Browns linjära exponentiella utjämningsmodell, som använder två olika slätmade serier som centreras vid olika tidpunkter. Prognosformeln baseras på en extrapolering av en linje genom de två centra. (En mer sofistikerad version av denna modell, Holt8217s, diskuteras nedan.) Den algebraiska formen av Brown8217s linjär exponentiell utjämningsmodell, som den enkla exponentiella utjämningsmodellen, kan uttryckas i ett antal olika men likvärdiga former. Den här kvotens kvotstandardkvot uttrycks vanligen enligt följande: Låt S beteckna den singeljämnade serien som erhållits genom att använda enkel exponentiell utjämning till serie Y. Dvs, värdet av S vid period t ges av: (Minns att, under enkel exponentiell utjämning, detta skulle vara prognosen för Y vid period t1.) Låt sedan Squot beteckna den dubbelsidiga serien erhållen genom att använda enkel exponentiell utjämning (med samma 945) till serie S: Slutligen prognosen för Y tk. för vilken kgt1 som helst, ges av: Detta ger e 1 0 (det vill säga lura lite och låt den första prognosen motsvara den faktiska första observationen) och e 2 Y 2 8211 Y 1. varefter prognoser genereras med hjälp av ekvationen ovan. Detta ger samma monterade värden som formeln baserad på S och S om de senare startades med användning av S1S1Y1. Denna version av modellen används på nästa sida som illustrerar en kombination av exponentiell utjämning med säsongsjustering. Holt8217s linjär exponentiell utjämning Brown8217s LES-modell beräknar lokala uppskattningar av nivå och trend genom att utjämna de senaste uppgifterna, men det faktum att det gör det med en enda utjämningsparameter ställer en begränsning på de datamönster som den kan passa: nivån och trenden får inte variera till oberoende priser. Holt8217s LES-modell tar upp problemet genom att inkludera två utjämningskonstanter, en för nivån och en för trenden. När som helst, t som i Brown8217s modell, finns det en uppskattning L t på lokal nivå och en uppskattning T t av den lokala trenden. Här rekryteras de rekursivt från värdet av Y observerat vid tiden t och de tidigare uppskattningarna av nivån och trenden med två ekvationer som applicerar exponentiell utjämning till dem separat. Om den beräknade nivån och trenden vid tiden t-1 är L t82091 och T t-1. respektive prognosen för Y tshy som skulle ha gjorts vid tid t-1 är lika med L t-1 T t-1. När det verkliga värdet observeras beräknas den uppdaterade uppskattningen av nivån rekursivt genom interpolering mellan Y tshy och dess prognos L t-1 T t 1 med vikter av 945 och 1- 945. Förändringen i beräknad nivå, nämligen L t 8209 L t82091. kan tolkas som en bullrig mätning av trenden vid tiden t. Den uppdaterade uppskattningen av trenden beräknas sedan rekursivt genom interpolering mellan L t 8209 L t82091 och den tidigare uppskattningen av trenden T t-1. Användning av vikter av 946 och 1-946: Tolkningen av trendutjämningskonstanten 946 är analog med den för nivåutjämningskonstanten 945. Modeller med små värden av 946 förutsätter att trenden ändras endast mycket långsamt över tiden, medan modeller med större 946 antar att det förändras snabbare. En modell med en stor 946 tror att den avlägsna framtiden är väldigt osäker, eftersom fel i trendberäkning blir ganska viktiga vid prognoser mer än en period framåt. (Återgå till början av sidan.) Utjämningskonstanterna 945 och 946 kan uppskattas på vanligt sätt genom att minimera medelkvadratfelet i de 1-stegs-prognoserna. När detta görs i Statgraphics visar uppskattningarna att vara 945 0.3048 och 946 0.008. Det mycket lilla värdet på 946 innebär att modellen antar mycket liten förändring i trenden från en period till nästa, så i grunden försöker denna modell att estimera en långsiktig trend. I analogi med begreppet medelålder för de data som används för att uppskatta den lokala nivån i serien, är medelåldern för de data som används för att uppskatta den lokala trenden proportionell mot 1 946, men inte exakt lika med den . I det här fallet visar sig att vara 10.006 125. Detta är ett mycket exakt nummer eftersom precisionen av uppskattningen av 946 är verkligen 3 decimaler, men den har samma generella storleksordning som provstorleken på 100, så att denna modell är medeltal över ganska mycket historia för att uppskatta trenden. Prognosplotten nedan visar att LES-modellen beräknar en något större lokal trend i slutet av serien än den ständiga trenden som beräknas i SEStrend-modellen. Det uppskattade värdet på 945 är också nästan identiskt med det som erhållits genom att montera SES-modellen med eller utan trend, så det här är nästan samma modell. Nu ser dessa ut som rimliga prognoser för en modell som ska beräkna en lokal trend. Om du 8220eyeball8221 ser den här tomten ser den ut som om den lokala trenden har vänt sig nedåt i slutet av serien. Vad har hänt Parametrarna i denna modell har uppskattats genom att minimera det kvadrerade felet i 1-stegs-prognoser, inte längre prognoser, i vilket fall trenden gör inte en stor skillnad. Om allt du tittar på är 1 steg framåt, ser du inte den större bilden av trender över (säg) 10 eller 20 perioder. För att få denna modell mer i linje med vår ögonbolls extrapolering av data kan vi manuellt justera trendutjämningskonstanten så att den använder en kortare baslinje för trendberäkning. Om vi ​​till exempel väljer att ställa in 946 0,1, är genomsnittsåldern för de data som används för att uppskatta den lokala trenden 10 perioder, vilket innebär att vi medeltar trenden över de senaste 20 perioderna eller så. Here8217s hur prognosplotet ser ut om vi sätter 946 0,1 medan ni håller 945 0.3. Detta ser intuitivt rimligt ut för denna serie, men det är troligen farligt att extrapolera denna trend mer än 10 perioder i framtiden. Vad sägs om felstatistik Här är en modelljämförelse för de två modellerna ovan och tre SES-modeller. Det optimala värdet på 945. För SES-modellen är ungefär 0,3, men liknande resultat (med något mer eller mindre responsivitet) erhålls med 0,5 och 0,2. (A) Hål linjär exp. utjämning med alfa 0,3048 och beta 0,008 (B) Hål linjär exp. utjämning med alfa 0,3 och beta 0,1 (C) Enkel exponentiell utjämning med alfa 0,5 (D) Enkel exponentiell utjämning med alfa 0,3 (E) Enkel exponentiell utjämning med alfa 0,2 Deras statistik är nästan identisk, så vi kan verkligen göra valet på grundval av prognosfel i 1 steg före proverna. Vi måste falla tillbaka på andra överväganden. Om vi ​​starkt tror att det är vettigt att basera den nuvarande trendberäkningen på vad som hänt under de senaste 20 perioderna eller så kan vi göra ett ärende för LES-modellen med 945 0,3 och 946 0,1. Om vi ​​vill vara agnostiska om det finns en lokal trend, kan en av SES-modellerna vara enklare att förklara och skulle också ge fler mitten av vägtrafikprognoserna för de kommande 5 eller 10 perioderna. (Tillbaka till början av sidan.) Vilken typ av trend-extrapolation är bäst: Horisontell eller linjär. Empiriska bevis tyder på att om uppgifterna redan har justerats (om det behövs) för inflationen, kan det vara oskäligt att extrapolera kortsiktiga linjära trender mycket långt in i framtiden. Tendenser som uppenbaras idag kan sänkas i framtiden på grund av olika orsaker som produktförstörning, ökad konkurrens och konjunkturnedgångar eller uppgångar i en bransch. Av denna anledning utför enkel exponentiell utjämning ofta bättre ur prov än vad som annars skulle kunna förväntas, trots sin kvotiv kvot horisontell trend extrapolering. Dämpade trendmodifieringar av den linjära exponentiella utjämningsmodellen används också i praktiken för att införa en konservatismedel i dess trendprognoser. Den demoniserade trenden LES-modellen kan implementeras som ett speciellt fall av en ARIMA-modell, i synnerhet en ARIMA-modell (1,1,2). Det är möjligt att beräkna konfidensintervaller kring långsiktiga prognoser som produceras av exponentiella utjämningsmodeller, genom att betrakta dem som speciella fall av ARIMA-modeller. (Var försiktig: inte alla mjukvaror beräknar konfidensintervall för dessa modeller korrekt.) Bredden på konfidensintervallet beror på (i) modellens RMS-fel, (ii) utjämningstypen (enkel eller linjär) (iii) värdet (er) av utjämningskonstanten (erna) och (iv) antalet perioder framåt du prognoserar. I allmänhet sprids intervallet snabbare, eftersom 945 blir större i SES-modellen och de sprider sig mycket snabbare när linjär snarare än enkel utjämning används. Detta ämne diskuteras vidare i avsnittet ARIMA-modeller i anteckningarna. (Återgå till början av sidan.) Kapitel 11 - Efterfrågan Management amp Prognoser 1. Perfekt prognos är praktiskt taget omöjligt 2. I stället för att leta efter den perfekta prognosen är det mycket viktigare att fastställa praxis för kontinuerlig översyn av prognos och att lära sig att lever med felaktig prognos 3. Vid prognoser är en bra strategi att använda 2 eller 3 metoder och titta på dem för kommonsens syn. 2. Grundkällor för efterfrågan 1. Beroende efterfrågan - Efterfrågan på produkter eller tjänster som orsakas av efterfrågan på andra produkter eller tjänster. Inte mycket företaget kan göra, det måste vara uppfyllt. 2. Oberoende efterfrågan - efterfrågan som inte direkt kan härledas från efterfrågan på andra produkter. Fast kan: a) Ta en aktiv roll för att påverka efterfrågan - tillämpa press på din försäljningskraft b) Ta en passiv roll för att påverka efterfrågan - Om ett företag är i full kapacitet, kanske det inte vill göra något för efterfrågan. Andra skäl är konkurrenskraftiga, juridiska, miljömässiga, etiska och moraliska. Försök att förutse framtiden utifrån en tidigare data. 1. Kort sikt - under 3 månader - taktiska beslut som att fylla på inventarier eller planera EE på kort sikt 2. Medellång sikt - 3 M-2Y - fånga säsongseffekter som kunder svarar på en ny produkt 3. Lång sikt - mer än 2 år. Att identifiera stora vändpunkter och upptäcka allmänna trender. Linjär regression är en speciell typ av regression där relationerna mellan variabel bildar en rak linje Y abX. Y - beroende variabel a - Y avlyssning b - lutning X - oberoende variabel Det används för långsiktig prognos av större händelser och aggregerad planering. Den används för både prognoser för tidsserier och prognoser för tillfälliga förhållanden. Är den mest använda prognostekniken. De senaste händelserna är mer vägledande för framtiden (högst förutsägbart värde) än de i det avlägsna förflutna. Vi bör ge större vikt åt malmens senaste tidsperioder när vi prognoserar. Varje inkrement i det förflutna minskar med (1 alfa). Ju högre alfa, desto närmare följer prognosen. Senaste viktning alfa (1-alfa) na 0 Data en tidsperiod äldre alfa (1-alfa) na 1 Data två tidsperiod äldre alfa (1-alfa) na 2 Vilken av följande prognosmetoder är mycket beroende av val av Rätt personer som diktigt används för att faktiskt generera prognosvärdet måste vara mellan 0 och 1 1. 2 eller flera förutbestämda värden för Alpha - beroende på graden av fel används olika värden för Alpha. Om felet är stort, är Alpha 0,8, om felet är litet, Alpha är 0,2. 2. Beräknade värden för Alpha - exponentiellt jämnade faktiska fel dividerat med det exponentiellt kvävda absoluta felet. Kvalitativa tekniker i prognoser Kunskap om experter och kräver stor bedömning (nya produkter eller regioner) 1. Marknadsundersökning - letar efter nya produkter och idéer, gillar och ogillar om befintliga produkter. Primärt tittar förstärkare 2. Panel Consensus - tanken att 2 huvuden är bättre än en. Panel av personer från olika positioner kan utveckla en mer tillförlitlig prognos än en smalare grupp. Problemet är att lägre EE-nivåer skrämmas av högre nivåer av förvaltning. Verkställande dom används (högre ledningsnivå är inblandad). 3. Historisk Analogi - ett företag som redan tillverkar brödrostar och vill producera kaffekrukor kan använda brödrosthistoriken som en sannolik tillväxtmodell. 4. Delphi Metod - mycket beroende av val av rätt personer som diktigt kommer att användas för att faktiskt generera prognosen. Alla har samma vikt (mer rättvis). Tillfredsställande resultat uppnås vanligen i 3 omgångar. MÅL - Samarbetsplanering, prognos och efterfyllning (CPFR) Att utbyta utvald intern information på en gemensam webbserver för att ge tillförlitliga och långsiktiga framtida synpunkter på efterfrågan i försörjningskedjan. Skapa ett vägt rörligt medelvärde i 3 steg översikt av det rörliga genomsnittet Det rörliga genomsnittet är en statistisk teknik som används för att släta ut kortsiktiga fluktuationer i en serie data för att lättare kunna identifiera långsiktiga trender eller cykler. Det rörliga genomsnittet kallas ibland som ett rullande medelvärde eller ett löpande medelvärde. Ett rörligt medelvärde är en serie siffror, som var och en representerar medelvärdet av ett intervall av specificerat antal tidigare perioder. Ju större intervall desto mer utjämning uppstår. Ju mindre intervallet desto mer är det glidande medlet liknar den faktiska dataserien. Flytta medelvärden utföra följande tre funktioner: Utjämning av data, vilket innebär att dataens passform anpassas till en rad. Minskar effekten av tillfällig variation och slumpmässigt brus. Markera outliers över eller under trenden. Det rörliga genomsnittet är en av de mest använda statistiska teknikerna inom industrin för att identifiera datatrender. Till exempel ser försäljningscheferna vanligtvis tre månaders glidande medelvärden av försäljningsdata. Artikeln kommer att jämföra två månaders, tre månaders och sex månaders enkla glidande medelvärden av samma försäljningsdata. Det rörliga genomsnittet används ganska ofta i teknisk analys av finansiella data som aktieavkastning och ekonomi för att lokalisera trender i makroekonomiska tidsserier såsom anställning. Det finns ett antal variationer av det rörliga genomsnittet. De vanligaste anställda är det enkla glidande medlet, det vägda glidande medlet och det exponentiella glidande medlet. Att utföra varje av dessa tekniker i Excel kommer att beskrivas i detalj i separata artiklar i den här bloggen. Här är en kort översikt över var och en av dessa tre tekniker. Enkelt rörligt medelvärde Varje punkt i ett enkelt glidande medelvärde är medelvärdet av ett angivet antal tidigare perioder. En länk till en annan artikel i den här bloggen, som ger en detaljerad förklaring av genomförandet av denna teknik i Excel, är enligt följande: Viktad Flyttande medelpoäng i det vägda glidande genomsnittet representerar också ett genomsnitt av ett visst antal tidigare perioder. Det vägda glidande medlet applicerar olika viktning till vissa tidigare perioder, ganska ofta de senaste perioderna ges större vikt. Denna bloggartikel kommer att ge en detaljerad förklaring av genomförandet av denna teknik i Excel. Exponentiella rörliga medelpunkter i exponentiell glidande medelvärde representerar också ett genomsnitt av ett specificerat antal tidigare perioder. Exponentiell utjämning gäller viktningsfaktorer till tidigare perioder som minskar exponentiellt och når aldrig noll. Som ett resultat tar exponentiell utjämning hänsyn till alla tidigare perioder istället för ett angivet antal tidigare perioder som det vägda glidande medlet gör. En länk till en annan artikel i den här bloggen, som ger en detaljerad förklaring av genomförandet av denna teknik i Excel, är följande: Nedan beskrivs 3-stegs processen för att skapa ett viktat glidande medelvärde av tidsseriedata i Excel: Steg 1 8211 Gradera de ursprungliga data i en tidsserieplot Linjediagrammet är det vanligaste Excel-diagrammet för att gradera tidsseriedata. Ett exempel på ett sådant Excel-diagram som används för att plotta 13 perioder av försäljningsdata visas på följande sätt: Steg 2 8211 Skapa det viktade rörliga genomsnittet med formler i Excel Excel tillhandahåller inte verktyget Flyttande medel inom menyn Data Analysis så formlerna måste vara konstrueras manuellt. I detta fall skapas ett 2-intervallviktat glidande medelvärde genom att ange en vikt av 2 till den senaste perioden och en vikt av 1 till perioden före det. Formeln i cell E5 kan kopieras ner till cell E17. Steg 3 8211 Lägg till den viktade rörliga genomsnittsserien till diagrammet. Dessa data ska nu läggas till i diagrammet som innehåller den ursprungliga tidslinjen för försäljningsdata. Uppgifterna kommer helt enkelt att läggas till som en ytterligare dataserie i diagrammet. För att göra det, högerklicka var som helst på diagrammet och en meny kommer dyka upp. Hit Välj Data för att lägga till den nya serien av data. Den glidande genomsnittsserien kommer att läggas till genom att fylla i dialogrutan Redigera serier enligt följande: Diagrammet som innehåller originaldataserien och den data8217s 2-intervallet vägd glidande medelvärde visas som följer. Observera att den glidande medellinjen är ganska lite jämnare och råa data8217s avvikelser över och under trendlinjen är mycket tydligare. Den övergripande trenden är nu också mycket tydligare. Ett 3-intervall glidande medelvärde kan skapas och placeras på diagrammet med nästan samma procedur som följer. Observera att den senaste perioden tilldelas vikten 3, perioden före den tilldelade och vikten 2 och perioden före den tilldelas en vikt av 1. Dessa data ska nu läggas till i diagrammet som innehåller originalet tidslinje för försäljningsdata tillsammans med 2-intervallserien. Uppgifterna kommer helt enkelt att läggas till som en ytterligare dataserie i diagrammet. För att göra det, högerklicka var som helst på diagrammet och en meny kommer dyka upp. Hit Välj Data för att lägga till den nya serien av data. Den glidande genomsnittsserien kommer att läggas till genom att fylla i dialogrutan Redigera serier enligt följande: Som förväntat sker en lite mer utjämning med det 3-intervall viktade glidande medlet jämfört med det 2-intervall viktade glidande medlet. Som jämförelse beräknas ett 6-intervallviktat glidande medelvärde och läggas till i diagrammet på samma sätt som följer. Observera de gradvis minskande vikterna som tilldelas som perioder blir mer avlägsna tidigare. Dessa data ska nu läggas till i diagrammet som innehåller den ursprungliga tidslinjen för försäljningsdata tillsammans med serie 2 och 3. Uppgifterna kommer helt enkelt att läggas till som en ytterligare dataserie i diagrammet. För att göra det, högerklicka var som helst på diagrammet och en meny kommer dyka upp. Hit Välj Data för att lägga till den nya serien av data. Den rörliga genomsnittsserien kommer att läggas till genom att fylla i dialogrutan Redigera serier enligt följande: Som förväntat är det 6-intervall viktade glidande medlet betydligt mjukare än de 2 eller 3-intervall viktade glidmedelvärdena. En mjukare graf passar bättre en rak linje. Analysera prognosnoggrannhet De två komponenterna i prognosnoggrannheten är följande: Prognos Bias 8211 Tendensen av en prognos att vara konsekvent högre eller lägre än de faktiska värdena för en tidsreaktion. Prognosförskjutning är summan av allt fel dividerat med antalet perioder enligt följande: En positiv bias indikerar en tendens att underskatta. En negativ bias indikerar en tendens att överskatta. Bias mäter inte noggrannhet eftersom positivt och negativt fel avbryter varandra. Prognosfel 8211 Skillnaden mellan de faktiska värdena för en tidsserie och prognosens förväntade värden. De vanligaste åtgärderna för prognosfel är följande: MAD 8211 Mean Absolute Deviation MAD beräknar det genomsnittliga absoluta värdet av felet och beräknas med följande formel: Medelvärdet av felets absoluta värden eliminerar avbrytande effekten av positiva och negativa fel. Ju mindre MAD, desto bättre är modellen. MSE 8211 Mean Squared Error MSE är ett populärt mått på fel som eliminerar avbrytande effekten av positiva och negativa fel genom att summera kvadraterna för felet med följande formel: Stora felvillkor tenderar att överdriva MSE eftersom felvillkoren är alla kvadrerade. RMSE (Root Square Mean) minskar detta problem genom att ta kvadratroten av MSE. MAPE 8211 Mean Absolute Percent Error MAPE eliminerar också avbrytande effekten av positiva och negativa fel genom att summera de absoluta värdena för felvillkoren. MAPE beräknar summan av procentuella felvillkor med följande formel: Genom att summera procentfelter kan MAPE användas för att jämföra prognosmodeller som använder olika måttmätningar. Beräkning av Bias, MAD, MSE, RMSE och MAPE i Excel För den vägda rörliga genomsnittliga biasen kommer MAD, MSE, RMSE och MAPE att beräknas i Excel för att utvärdera 2-intervallet, 3-intervallet och 6-intervallet vägd rörelse genomsnittlig prognos erhållen i denna artikel och visas som följer: Det första steget är att beräkna E t. E t 2. E t, E t Y t-act. och sedan summera så här: Bias, MAD, MSE, MAPE och RMSE kan beräknas enligt följande: Samma beräkningar görs nu för att beräkna Bias, MAD, MSE, MAPE och RMSE för det 3-intervall viktade glidande medlet. Bias, MAD, MSE, MAPE och RMSE kan beräknas enligt följande: Samma beräkningar görs nu för att beräkna Bias, MAD, MSE, MAPE och RMSE för det 6-intervall viktade glidande medlet. Bias, MAD, MSE, MAPE och RMSE kan beräknas enligt följande: Bias, MAD, MSE, MAPE och RMSE sammanfattas för 2-intervall, 3-intervall och 6-intervall viktade glidmedelvärden enligt följande. Det 2-intervall viktade rörliga genomsnittsvärdet är den modell som bäst passar den aktuella data, vilket skulle förväntas. 160 Excel Master Series Blog Directory Statistiska ämnen och artiklar i varje ämneDenna artikeln beskriver prognostekniker som använder enkla och viktiga glidande genomsnittsmodeller för en tidsserie. Det beskriver också hur man använder en genomsnittlig absolut avvikelse för att bestämma vilken av dessa modeller som ger en mer exakt förutsägelse. Bakgrund Det rörliga genomsnittet är en mycket vanlig tidsserien prognosteknik. Det är användbart när du vill analysera en variabel (till exempel försäljning, seminariebesökare, avkastning, konton etc.) under flera på varandra följande perioder, särskilt om det inte finns någon annan data som kan förutse värdet för nästa period. Det är ofta att föredra att använda historiska data för att förutse framtida värden snarare än enkla uppskattningar. Flyttande medel kompenserar för kortfristiga fluktuationer och markerar långsiktiga trender eller cykler. I huvudsak förväntar sig glidande medelvärden värdet av nästa period genom att medeltala värdet av n tidigare perioder. Enkelt rörligt medelvärde (SMA) Det enkla glidande medlet är medelvärdet av värdena under de sista n-perioderna. Antalet perioder som du ska analysera i en glidande medelprognos beror på vilken rörelse du är intresserad av. I formeln nedan används de föregående n-värdena för D för att beräkna det prognostiserade värdet F för perioden t1. Viktat rörande medelvärde (WMA) Ibland är värden från de senaste månaderna mer inflytelserika som förutsägare för värdet för den kommande månaden, så modellen borde ge dem större vikt. Denna typ av modell är känd som ett viktat glidande medelvärde. De vikter du använder kan vara godtyckliga så länge summan av vikter är lika med 1: Antag att ett läkemedelsföretag vill förutsäga efterfrågan på deras mest populära läkemedel för att se till att de har tillräckligt med inventering för beställningar under den kommande månaden. För att hjälpa företaget att formulera en korrekt förutsägelse analyserar Demand Planning-chefen ett 3 månaders glidande medelvärde, eftersom efterfrågan kan fluktuera betydligt över kvartalet. Först beräknar vi det förutspådda värdet med både SMA - och WMA-tekniker. Sedan ställer vi upp modellen och utvärderar vilken teknik som ger den mer exakta prognosen. Efterfrågan (Summa) FÖR FÖREGÅENDE (MånadÅr (Efterfrågadatum), 2)) (VÄLJ Efterfrågan (Summa) FÖR FÖREGÅENDE (MonthYear (Demand Date), 3))) 3 Observera att vi använde en FORFÖRLIGARE klausul för att summera efterfrågan från de senaste tre perioderna. Efter summan av efterfrågningsvärdet för de tre senaste perioderna kan vi dela summan med 3 för att beräkna medelvärdet. Efterfrågan (WMA) För att beräkna efterfrågan med WMA, ger vi en vikt av 3 till den senaste perioden, en vikt av 2 till nästa senaste period och en vikt av 1 till nästa senaste period. Observera att förhållandet för dessa är 50: 33: 17, vilket uppfyller kravet att summan av vikter är lika med 1. SELECT (0.5 (SELECT Efterfrågan (Summa) FÖR FÖREGÅENDE (MonthYear (Demand Date), 1))) SELECT Efterfrågan (Summa) FÖR FÖREGÅENDE (MonthYear (Demand Date), 2))) (0.17 (VÄLJ Efterfrågan (Summa) FÖR FÖREGÅENDE (MonthYear (Demand Date), 3))) Skivning av dessa mätvärden av MonthYear ger följande uppfattning: att den nuvarande månaden är april 2014 får vi två värden för efterfrågan i maj 2014: en SMA och en MWA. Nu kan vi se vilka av dessa två värden som är mer exakta. Bestämning av noggrannhet för en rörlig genomsnittsmodell Beräkning av genomsnittlig absolut avvikelse (MAD) Normalt mäts kvaliteten på en prognosmodell med sin felmarginal mellan faktiska och förutsagda resultat och en gemensam mätning av prognosnoggrannhet är genomsnittlig absolut avvikelse (MAD ). För varje prognostiserat värde i serien beräknar vi absolutvärdet av skillnaden mellan de faktiska och prognostiserade värdena (avvikelsen). Därefter genomsnittar vi de absoluta avvikelserna för att beräkna MAD. MAD kan hjälpa oss att bestämma hur många perioder i genomsnitt, vikten som ska tilldelas varje period, eller båda. Modellen med lägsta MAD-värde är vanligtvis vårt bästa val. Låter beräkna MAD för de två modellerna: Avvikelse (SMA) Avvikelse (WMA)